Effektiver und nominaler Zins sind nicht austauschbar
Beim effektiven Jahreszins r lautet der Monatszins (1 + r)^(1/12) − 1. Beim nominalen Jahreszins mit monatlicher Verzinsung wird r durch zwölf geteilt. Derselbe eingegebene Zahlenwert führt deshalb normalerweise zu unterschiedlichen effektiven Jahresergebnissen.
Nominale 12 Prozent ergeben 1 Prozent pro Monat und rund 12,68 Prozent effektive Jahreswirkung. Effektive 12 Prozent entsprechen dagegen ungefähr 0,949 Prozent monatlich. Das sind mathematische Demonstrationswerte, keine angebotenen deutschen Sparzinsen.
Monatsanfang gegen Monatsende
Bei einer Einzahlung am Monatsende wächst zunächst das vorhandene Kapital; danach kommt die neue Einzahlung hinzu. Am Monatsanfang wird die Einzahlung zuerst addiert und erhält dadurch bei positivem Zins einen zusätzlichen Monat Wachstum. Das Anfangskapital bleibt in beiden Fällen gleich lange angelegt.
Die vier Ergebnisse verbinden beide Zinsdefinitionen mit beiden Einzahlungsterminen. Damit lässt sich erkennen, ob zwei Rechner wirklich dasselbe Szenario meinen oder nur ähnlich beschriftete Eingaben verwenden.
Ein Vergleich, der sich kontrollieren lässt
Setze den Zins zuerst auf null. Alle vier Wege müssen dann Anfangskapital plus Summe der Einzahlungen ergeben. Ändere anschließend nur den Zins und halte Laufzeit und Sparbetrag gleich. Erst danach lohnt es, auch den Einzahlungszeitpunkt zu variieren.
Eine reale Bank kann taggenau rechnen, Zinsen zu anderen Terminen gutschreiben oder den Zinssatz ändern. Steuern und Gebühren sind ebenfalls nicht Teil dieses isolierten Vergleichs. Für ein tatsächliches Produkt sind seine Bedingungen wichtiger als die bloße Bezeichnung eines Feldes in einem Rechner.
Achte beim Übertragen einer Sparrate darauf, ob die andere Rechnung monatliche, jährliche oder einmalige Zahlungen meint. Zwölf monatliche Einzahlungen sind zeitlich nicht dasselbe wie der gesamte Jahresbetrag am Jahresanfang. Auch eine zwischenzeitliche Entnahme verändert die Verzinsungsbasis. Diese Vierfachansicht hält solche weiteren Änderungen bewusst konstant, damit nur Zinsdefinition und Einzahlungstermin verglichen werden.
Fragen und Antworten
Zeigt die höhere Zahl automatisch das bessere Produkt?
Nein. Hier wird dieselbe numerische Zinsangabe unterschiedlich interpretiert. Für Produkte musst du tatsächlich vergleichbare effektive Konditionen und Risiken verwenden.
Warum gibt es bei null Zins keinen Unterschied?
Ohne Wachstum hat der Einzahlungszeitpunkt innerhalb des Monats keinen Einfluss. Das ist eine hilfreiche Plausibilitätsprüfung.
Szenario zu Bildungszwecken, keine Finanzberatung, Kreditzusage oder garantierte Rendite.