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Uma taxa precisa de unidade e convenção
Se r é uma taxa efetiva anual, o equivalente mensal é (1+r) elevado a 1/12 − 1. Se j é uma taxa nominal anual com períodos mensais, a taxa mensal é j/12. Aplicar doze vezes esse segundo resultado pode gerar um rendimento anual diferente do número nominal informado.
Por exemplo, 12% efetivos ao ano equivalem a aproximadamente 0,9489% ao mês. Já 12% nominais ao ano com capitalização mensal correspondem a 1% ao mês e cerca de 12,6825% efetivos ao ano. A diferença vem da convenção: não é um ganho gratuito obtido com uma mudança de nome.
O calendário altera somente os novos aportes
Com P de saldo inicial, C de aporte e N meses, a fórmula para depósitos no fim do mês é P(1+i) elevado a N + C[(1+i) elevado a N − 1]/i. No início do mês, o termo dos aportes recebe um fator adicional (1+i). O saldo inicial continua aplicado durante os mesmos N meses.
Os aportes no início ocorrem do instante zero ao início do último mês; os aportes no fim ocorrem ao final de cada mês. Todos os cenários têm N contribuições. Dar um mês extra também ao principal ou acrescentar uma contribuição a apenas uma alternativa produziria uma comparação desigual.
Como interpretar as quatro linhas
Compare as duas linhas de taxa efetiva anual para isolar o momento do aporte. Compare as duas linhas de aporte no fim do mês para isolar a convenção da taxa. O capital total aportado é o mesmo; o que muda é o crescimento modelado.
Um teste útil é informar R$ 5.000 iniciais, R$ 250 por mês e dez anos com taxa zero. Todas as linhas devem chegar a R$ 35.000: R$ 5.000 mais 120 aportes de R$ 250. Sem juros, antecipar o depósito não aumenta o resultado. Depois aumente a taxa e observe as diferenças separadamente.
Um laboratório de fórmulas, não uma cotação
Não são calculados impostos, inflação, retiradas, taxas de administração, dias específicos de crédito ou retornos variáveis. A poupança brasileira tem regras de aniversário e remuneração que exigem um modelo próprio. Também não se deve confundir rendimento efetivo com CET, que é uma medida de custo de crédito.
Os resultados monetários e percentuais são arredondados apenas para exibição. Use os valores completos do modelo para reproduzir uma conta em outra ferramenta. Se a pergunta for quanto aportar para uma meta, use o simulador de metas; se for poder de compra, use a ferramenta que inclui inflação.
Perguntas e respostas
Taxa nominal e taxa efetiva de 5% produzem o mesmo valor?
Não necessariamente. A taxa nominal anual dividida em períodos mensais tem um rendimento anual efetivo diferente quando existe capitalização.
O aporte no início aumenta o tempo do saldo inicial?
Não. Somente cada novo aporte recebe um mês adicional de crescimento em relação ao depósito no fim do mês.
APY equivale automaticamente à poupança brasileira?
Não. Aqui a ideia de rendimento efetivo anual é uma convenção matemática; ela não reproduz as regras de um produto específico.
Fontes e abrangência local
- Banco Central — Metodologia do financiamento com prestações fixas — Regras consultadas em: 2026-11-04
- Banco Central — Remuneração dos depósitos de poupança — Regras consultadas em: 2026-11-04
Cenário educativo, não recomendação financeira, decisão de crédito ou rentabilidade garantida.